TIGETの遅い理由が分かりました。
reCAPTCHAは、１箇所しか無いと思っていたのですが、実は２箇所あって、２箇所目だけreCAPTCHAトークンを付けずに送信していました。
嫌らしいのは、reCAPTCHAトークンが無くても通ってしまう点です。トークンが無いリクエストについては、順番をわざと遅らすようにする仕組みが入っているようです。
上記は、サンプル動画になります。
チケット挿入後は、全てブラウザ動作に変えました。
2CAPTCHAなどの第３者認証を導入すると、これより２～３秒速くなると思いますが、現時点でも手動組よりは、確実に速いと思います。
第３者認証を導入すること自体は問題ないですが、使用状況やフィードバックなどを鑑みて導入していこうと思います。